Le interazioni forti da un ologramma

Nel marzo del 1984 la copertina del National Geographic mostrava l'immagine di un'aquila, esponendo al grande pubblico il concetto di ologramma: avere in una superficie bidimensionale l'illusione di un’immagine tridimensionale. In realtà, qualche dettaglio dell’oggetto tridimensionale si perde e l'intuizione direbbe che un sistema bidimensionale non ha abbastanza gradi di libertà per descriverne uno tridimensionale. Sorprendentemente, ciò non è sempre vero. Infatti, come ottenuto da Bekenstein e Hawking, l'entropia (legata al numero di gradi di libertà di un sistema) dei buchi neri è proporzionale alla superficie, non al volume. Questo ha portato 't Hooft e Susskind a formulare il "principio olografico": un sistema in un volume di spazio può essere descritto dai gradi di libertà di una teoria sul "contorno" di dimensione inferiore, cioè un'olografia "perfetta".

Nel 1997 Juan Maldacena, un giovane fisico argentino, nell'articolo attualmente più citato nella letteratura in fisica fondamentale, ha formulato l'esempio concreto di una teoria di campo con simmetria conforme (CFT) definita sul bordo d-dimensionale (boundary) di un particolare spazio curvo d+1 dimensionale (bulk), lo "spazio di Anti-de-Sitter". Questa realizzazione del principio olografico ha aperto un ampio campo di ricerca. Infatti, la grande rilevanza della corrispondenza duale risiede non solo nell’olografia in sé, ma nella possibilità di connettere il regime con grandi accoppiamenti nella teoria di campo sul bordo con il regime semiclassico di gravità nel bulk, e viceversa. Questo consente di accedere a fenomeni non perturbativi nella teoria sul bordo, notoriamente di difficile descrizione, mediante metodi semiclassici applicati nel bulk. Immediate sono state le applicazioni in fisica fondamentale e nell’ambito della materia condensata.

Di particolare interesse è l’applicazione alle interazioni forti descritte dalla cromodinamica quantistica (QCD), dove molteplici sono i processi non perturbativi, dalla fisica degli adroni al plasma di quark e gluoni dell'Universo primordiale, fino alla materia nucleare ad alta densità barionica delle stelle di neutroni. Infatti, sembra ormai chiaro che l'esistenza di teorie duali non sia legata esclusivamente alle proprietà dell'esempio di Maldacena (invarianza conforme e supersimmetria): anzi, in una teoria duale della QCD queste proprietà devono essere violate per introdurre, per esempio, la dinamica del condensato chirale e del condensato gluonico. L'esatta teoria duale della QCD non è stata individuata, in realtà non si sa se effettivamente esista, ma sono state utilizzate teorie che contengono le principali simmetrie della QCD per calcolare numerose proprietà dei sistemi adronici e della cosiddetta "Hot QCD matter". I risultati sono in accordo con la fenomenologia e/o con calcoli di QCD su reticolo.

Un successo è stata la predizione del rapporto fra viscosità di taglio (shear viscosity) e densità di entropia di un plasma di quark e gluoni η/s=1/(4π)~0.1, in accordo con la fenomenologia delle collisioni di ioni pesanti ultrarelativistici e con le stime di QCD su reticolo, un risultato almeno un ordine di grandezza inferiore a quanto ottenuto in QCD perturbativa. La corrispondenza duale sta permettendo il calcolo di proprietà fondamentali per una comprensione completa della dinamica della QCD, per esempio dei coefficienti del trasporto legati alle anomalie quantistiche, necessari per descrivere quantitativamente fenomeni come il cosiddetto "effetto magnetico chirale" indotto dalla rottura locale della simmetria CP ad alta temperatura.

La versatilità dell'approccio olografico è ampia. Attualmente si sta sviluppando lo studio dell'intero diagramma di fase della QCD combinando modelli olografici, risultati di decenni di fisica nucleare per la descrizione della materia nucleare a bassa densità, progressi sul comportamento della QCD ad alta temperatura ottenuti dalla QCD su reticolo e dalla fenomenologia delle collisioni relativistiche al CERN e al Brookhaven National Laboratory (BNL).

Infine, la corrispondenza olografica consente di affrontare problemi difficilmente accessibili alla QCD su reticolo, come l'evoluzione temporale e la termalizzazione del plasma creato nelle collisioni ultrarelativistiche al CERN, e più in generale di un sistema fortemente interagente fuori dall’equilibrio. Prospettive entusiasmanti che, come spesso accade, provengono da sviluppi teorici non pensati per questi scopi.