Onde gravitazionali dell'inflazione? In pulverem reverterunt

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A. Bettini   20-02-2015    Leggi in PDF

La primavera scorsa, l'annuncio della collaborazione BICEP2 di aver scoperto, a cinque deviazioni standard, i segni impressi nel fondo a microonde (CMB) dalle onde gravitazionali primordiali prodotte dall'inflazione (IGW) aveva suscitato enorme interesse nella comunità scientifica e nel pubblico più in generale. Ma, passata l'estate, l'autunno aveva già portato i primi dubbi, ed Eugenio Coccia in un articolo su Il Nuovo Saggiatore si chiedeva “Dopo una calda primavera e una fredda estate, vedremo che raccolto ci porteranno le prossime stagioni”. Ora, al raffreddarsi di un inverno inizialmente mite, la pubblicazione, per ora su arXiv, dei risultati dell’analisi congiunta dei dati degli esperimenti Planck e BICEP2 (inclusi quelli del suo successore Keck Array) ha definitivamente mostrato che l'effetto osservato è purtroppo dovuto alle polveri presenti nell'Universo tra noi e il CMB.

L'osservabile misurato è la mappa della polarizzazione del CMB, ma con l'inevitabile aggiunta dei contributi di quanto sta davanti. Nell'analisi, il campo vettoriale della polarizzazione viene diviso in due componenti: una irrotazionale chiamata modo-E, e una con rotazionale chiamata modo-B. La quantizzazione del campo gravitazionale assieme all'espansione esponenziale dell'inflazione porta a un fondo primordiale di onde gravitazionali stocastiche, con una caratteristica forma spettrale. Queste IGW producono anisotropie locali quadrupolari nel CMB, che appaiono nel modo-B a scale angolari del grado. La loro ampiezza dipende dal rapporto tensore su scalare, indicato con r, che è funzione, nota, della scala di energia dell'inflazione. Il valore riportato da BICEP2, se confermato, avrebbe fissato per la prima vota la densità di energia dell'inflazione.

Il lensing gravitazionale tra noi e il CMB induce una componente non-irrotazionale nel modo-E, ma il modo-B dovuto alle IGW ne è distinguibile perché ha un picco caratteristico intorno al multipolo l=80.

All'entusiasmo suscitato da un prematuro annuncio su Nature seguì l'articolo di BICEP2, con i dubbi sorti sull'analisi nel frattempo onestamente riportati. BICEP2 osserva dal Polo Sud una ristretta area del CMB a una singola frequenza, 150 GHz. Il contributo delle polveri presenti nel Cosmo va sottratto. Per valutarlo è necessario osservare a frequenze più alte, accessibili solo da fuori dell'atmosfera. La mappa allora disponibile della polarizzazione delle polveri pubblicata da Planck, operante sino a 353 GHz, non copriva allora le alte latitudini di BICEP2, che era stato quindi costretto a estrapolazioni. Planck rilasciò l’informazione alle alte latitudini, e in particolare nella zona di BICEP2, in settembre, concludendo che il contributo delle polveri era sufficiente a spiegare l’eccesso riportato, ma con un rapporto segnale/rumore relativamente basso.

Onde gravitazionali dell'inflazione? In pulverem reverterunt

Spettro del modo-B di BICEP2/Keck Array prima e dopo sottrazione del contributo delle polveri stimato dallo spettro di PLANCK a 353 GHZ.
Credits: The BICEP2/Keck and Plank Collaborations, fonte: http://bicepkeck.org/figures/bkp_2015_figures.html.

Le due collaborazioni decisero allora di lavorare a un'analisi congiunta dei dati di entrambe. Lo spettro angolare risultante conferma l'osservazione dell'eccesso attorno a l=80. Tuttavia appare dovuto alle polveri, come si vede dai dati dopo averne sottratto il contributo. Il risultato finale porta a un limite superiore r < 0.12 al 95% di confidenza.


Inflationary gravitational waves? It was powder

In the past Spring the announcement of the BICEP2 collaboration to have discovered, at five standard deviations, the signature of the inflationary gravitational waves (IGW) in the cosmic microwave background (CMB) arose enthusiasm in the scientific community and in the general public as well. However, once the Summer was gone, the Autumn had already brought the first doubts, and Eugenio Coccia, in an article on Il Nuovo Saggiatore was wondering: “After a hot Spring and a cold Summer, we shall see what harvest the next seasons will bring us”. Now, when an initially mild Winter turned colder, experiments Planck and BICEP2 published, on arXiv for the moment, the results of the joint analysis of their data (including those of BICEP2's successor: Keck Array), conclusively showing that the observed effect is unfortunately due to the powder between the CMB and us in the Universe.

The measured observable is the map of the CMB polarisation, with the unavoidable addition of the contributions of anything in the foreground. In the analysis the vector polarisation field is divided in two components: the irrotational component, called E-mode, and the non-irrotational one, called B-mode.

Quantization of the gravitational field joined to the exponential inflationary expansion leads to a primordial background of stochastic gravitational waves with a characteristic spectral shape. These IGW produce local quadrupole anisotropies in the CMB, which appear in the B-mode at degree angular scales. Its amplitude depends upon the tensor-to-scalar ratio, r, which is a known function of the energy scale of inflation. The value reported by BICEP2, if confirmed, would have determined for the first time the inflation energy density.

The gravitational lensing between CMB and us induces a non-irrotational component in the originally irrotational E-mode. The IGW B-mode, however, is predicted to peak at multipole l=80, making it possible to distinguish from lensing effects.

The enthusiasm raised by a premature announcement on Nature was followed by the article of BICEP2, with the doubts on the analysis arisen in the meantime, honestly reported. BICEP2 observes at the South Pole a small surface of the CMB at a single frequency 150 GHz. The contribution of the powders in the foreground must be subtracted. Its evaluation requires observing at frequencies larger than 150 GHz, which is possible only above the atmosphere. The powder polarisation map then available, published by Planck working up to 353 GHz, did not reach the high latitudes of BICEP2, which had consequently to use extrapolations. Planck published the information at high latitudes, in the BICEP2 area in particular, in September, concluding that the powder contribution was enough to explain the observed effect, although with relatively low signal-to-noise.

Inflationary gravitational waves? It was powder

B-mode spectrum of the BICEP2/Keck Array maps before and after subtraction of the dust contribution, estimated from the Planck spectrum at 353 GHz.
Credits: The BICEP2/Keck and Plank Collaborations, source: http://bicepkeck.org/figures/bkp_2015_figures.html.

The two collaborations then decided to perform a joint analysis of their data. The resulting angular spectrum confirms the observation of an excess around l=80. However, it appears due to powders, as can be seen from the data after subtracting their contribution. The final result yields an upper limit r < 0.12 at 95% confidence level.


In homepage: immagine notturna del telescopio BICEP2.
Fonte: Daniel Luong-Van, National Science Foundation.

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